Como se calcula os proporcionais?

Os proporcionais são utilizados em diversos campos da matemática, como na geometria, na álgebra e na estatística. Eles podem ser definidos como grandezas que possuem a mesma relação entre si. Por exemplo, se um pacote de bolachas custa 2€ e contém 10 bolachas, podemos dizer que o preço de cada bolacha é 0,20€. Nesse caso, temos uma relação proporcional entre o preço do pacote e o número de bolachas que ele contém.

Para calcular proporcionais, é necessário encontrar a relação entre as grandezas envolvidas. Essa relação é chamada de razão ou coeficiente de proporcionalidade. A razão é obtida dividindo uma das grandezas pela outra. Por exemplo, no caso do pacote de bolachas, a razão é:

razão = preço do pacote / número de bolachas

razão = 2 / 10

razão = 0,20

Isso significa que o preço de cada bolacha é 20 cêntimos.

Existem dois tipos de proporcionalidade: a direta e a inversa. Na proporcionalidade direta, as grandezas aumentam ou diminuem juntas. Por exemplo, se o número de bolachas do pacote aumentar para 20, o preço do pacote também aumentará proporcionalmente. Já na proporcionalidade inversa, as grandezas se movem em direções opostas. Por exemplo, se a velocidade de um carro aumentar, o tempo que ele leva para percorrer uma distância determinada diminuirá proporcionalmente.

Para um exemplo prático de cálculo de proporção inversa, imagine que um trabalhador ganha 100€ por dia trabalhado, e queremos saber quantos dias ele precisa trabalhar para receber 500€. A razão nesse caso é:

razão = dinheiro recebido / número de dias trabalhados

razão = 500 / x (número de dias)

Sabemos que a razão será constante, então podemos igualar as duas razões:

razão do exemplo 1 = razão do exemplo 2

100 / 1 = 500 / x

x = 500 / 100

x = 5

O trabalhador precisa trabalhar 5 dias para receber 500€.

Os proporcionais são uma ferramenta importante em diversos campos da matemática e da ciência. Para calcular proporcionais, é necessário encontrar a razão ou coeficiente de proporcionalidade. Existem dois tipos de proporcionalidade: a direta e a inversa. Através de exemplos práticos, é possível entender como aplicar esses conceitos na resolução de problemas.